Зарегистрирован: 19.06.2004 Сообщения: 2152 Откуда: Со сНежных гор...
Добавлено: Сб, 05.03.2011 23:03:11 Заголовок сообщения: Математика, как искусство.
На праздновании всемирного дня математики были показаны видео путешествий по трехмерному фракталу. Шаблоны для данного фрактала были созданы Джонатаном Вульфом — исполнительным директором Фонда Фракталов в Альбукерке, Нью Мексико.
На видео представлена великолепная визуализация Мандельбокса — фрактала, заключенного в куб. Данный фрактал генерируется специальной программой, которая была написана за два года и использовалась для преобразования двумерного множества Мандельброта в трехмерный вид. Двумерное множество Мандельброта — самый известный и ставший уже классикой фрактал. Удивительно в этом фрактале то, что область ряда сходимости, заданная простейшей формулой работающей с комплексной плоскостью дает сложнейшие картины, которые можно бесконечно увеличивать, получая конструкции, похожие на исходные.
Заключение фрактала в трехмерный куб дает новые возможности для его визуализации. Путешествие внутрь фрактала может быть сделано с увеличением в миллиарды раз и каждый раз картина будет достаточно сложна, непредсказуема и прекрасна. Практически невозможно поверить, что базовая формула для данного мира выглядит как рекурсивное сложения пары комплексных чисел, одно их которые задает координаты в плоскости. Сами видео представлены на сайте NewScientist.
Еще один способ задействовать математические алгоритмы в сфере искусства, на этот раз уже прикладного нашел Михаель Хансмеер — архитектор-программист из Цюриха. Его работы опубликованы у него на сайте www.michael-hansmeyer.com .
Михаэль использовал математические алгоритмы для создания затейливых узоров колонн. Первоначально предполагалось изготавливать их на трехмерных принтерах. Создание объектов с помощью современных трехмерных принтеров — динамично развивающаяся отрасль. Отдельные умельцы, такие как Евгений Медведев умудряются делать их даже в домашних условиях. Принтеры способны создавать достаточно сложные объекты и даже детали для самих себя. Например, Евгений Медведев изготовил шестерни для своего принтера на нем же самом.
Проблема, с которой столкнулся Михаеэль Хансмеер заключалась в том, что максимальное количество полигонов в трехмерной модели, которую способен еще реализовать современный 3D принтер около полумиллиона, а в его моделях от 8 до 16 миллионов полигонов на модель. За основу модели бралась классическая греческая колонна, которая проходила процесс многократной разбивки полигонов на более мелкие (subdivision) с дальнейшей их расстановкой. Ввиду сложности компьютерной модели для ее воспроизведения в реальном мире пришлось обратиться к простому 1мм картону, который в течение 15 часов тремя лазерными резаками разрезался по шаблонам, заданным программой.
Колонна была порезана на 2700 пластов, толщиной в 1 миллиметр. Для меня лично остается загадкой получились ли те заявленные от 8 до 16 миллионов полигонов в реальной модели, но результат все равно впечатляет. Остается добавить, что если вам захочется воспроизвести нечто подобное, готовьте 1500 долларов на картон и ищите лазерные резаки, чтоб управиться с работой побыстрее.
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете голосовать в опросах
