TI TI Acquainter TI Acqforum TI FTP Service  
 
 
Список форумов TenderIrbis
Home - FAQ - Поиск - Пользователи - Группы - Регистрация - Профиль - Войти и проверить личные сообщения - Вход
 
НОСТАЛЬГИЯ ПО АРИФМЕТИКЕ. РАЗОМНИТЕ КОСТИ

 
Список форумов TenderIrbis -> Наука (terraincognita.science)
Начать новую тему   Ответить на тему Предыдущая тема :: Следующая тема
Автор Сообщение
TenderIrbis
Старейшина


Зарегистрирован: 19.06.2004
Сообщения: 2152
Откуда: Со сНежных гор...

СообщениеДобавлено: Сб, 09.10.2004 13:33:59    Заголовок сообщения: НОСТАЛЬГИЯ ПО АРИФМЕТИКЕ. РАЗОМНИТЕ КОСТИ Ответить с цитатой

НОСТАЛЬГИЯ ПО АРИФМЕТИКЕ. РАЗОМНИТЕ КОСТИ

Существует два типа людей: те, которые умеют считать, и те, которые не умеют



Опубликовано в Компьютерре №409

Существует два типа людей: те, которые умеют считать, и те, которые не умеют.

Если бы опыт хоть капельку применялся, его бы не передавали из поколения в поколение.

Первый год века пусть надуманный, но все же рубеж, лишний раз предлагающий оглянуться на недавнее время. Ефим Шифрин, отвечая на вопрос, почему перестали пародировать Ленина и Брежнева, ответил, что время прошло, и для нынешней молодежи это такие же отвлеченные знаки как Батый. Такими же «ископаемыми знаками» стали телевизор с водяной линзой, узкоколейный трамвай с тамбурами и деревянными сидениями, а также примус с керогазом. Никто из детей не поверит, что можно было удивляться переносным радиоприемникам (помните - трапециевидная закругленная Спидола?) и шариковым ручкам, а появившийся 408й Москвич казался революцией в автомобилестроении.

Однако, помня, что чем шире угол зрения, тем он тупее, начинаем его сужать. Год моего поступления в школу был последним годом формы, державшейся с гимназических времен - гимнастерка с медными пуговицами, широкий ремень с пряжкой, форменная фуражка - в общем, Кондуит и Швамбрания. Прописи были каллиграфическими - с завитушками, жирными и волосяными линиями - тоже доживали последние годы вместе с перьевыми ручками и чернильницами.

А еще (подбираемся к главному) у нас была арифметика. То есть задачи решались не составлением уравнения с неизвестными, а поэтапно, арифметическими методами, отвечая на свои же сформулированные вопросы. Решения задач были неочевидными, эвристическими, каждый раз надо было проявлять изобретательность. Последующее изучение алгебры начисто перечеркнуло «арифметическое» мышление, я вижу, что потерял его (поэтому и отец не мог мне помочь по арифметике - все время пытался решать составлением уравнения). Через пару лет после моих мучений и саму арифметику отменили, сразу с первого класса вводили «икс» и от него плясали. Теперь, спустя почти сорок лет, мне почему-то стало жалко арифметику (старый стал…, кстати - красивое написание букв тоже жалко - корявым почерком высокую мысль не напишешь), она была трогательно красивой, более индивидуальной, более человеческой. С иксом-игреком конечно быстрее, но, как-то сухо, без души. Как кубики бульонные - быстро-питательно, но домашний борщ вкуснее и милее.

Приглашаю совершить прогулку в прекрасную забытую страну Арифметику. Уверен, что многие даже знают, с чего мы начнем - с беседы бессмертных чеховских персонажей: отставного губернского секретаря Удодова, его сына Пети и горе-репетитора Егора Зиберова, ученика VII класса гимназии: Теперь по арифметике... Берите доску. Какая следующая задача? Петя плюет на доску и стирает рукавом. Учитель берет задачник и диктует: - “Купец купил 138 арш. черного и синего сукна за 540 руб. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 руб. за аршин, а черное 3 руб.?” Повторите задачу. Петя повторяет задачу и тотчас же, ни слова не говоря, начинает делить 540 на 138. - Для чего же вы это делите? Постойте! Впрочем, так... продолжайте. Остаток получается? Здесь не может быть остатка. Дайте-ка я разделю! Зиберов делит, получает 3 с остатком и быстро стирает. “Странно... - думает он, ероша волосы и краснея. - Как же она решается? Гм!.. Это задача на неопределенные уравнения, а вовсе не арифметическая...” Учитель глядит в ответы и видит 75 и 63. “Гм!.. странно... Сложить 5 и 3, а потом делить 540 на 8? Так, что ли? Нет, не то”. - Решайте же! - говорит он Пете. - Ну, чего думаешь? Задача-то ведь пустяковая! - говорит Удодов Пете. - Экий ты дурак, братец! Решите уж вы ему, Егор Алексеич. Егор Алексеич берет в руки грифель и начинает решать. Он заикается, краснеет, бледнеет. - Это задача, собственно говоря, алгебраическая, - говорит он. - Ее с иксом и игреком решить можно. Впрочем, можно и так решить. Я, вот, разделил... понимаете? Теперь, вот, надо вычесть... понимаете? Или, вот что... Решите мне эту задачу сами к завтраму... Подумайте... Петя ехидно улыбается. Удодов тоже улыбается. Оба они понимают замешательство учителя. Ученик VII класса еще пуще конфузится, встает и начинает ходить из угла в угол. - И без алгебры решить можно, - говорит Удодов, протягивая руку к счетам и вздыхая. - Вот извольте видеть... Он щелкает на счетах, и у него получается 75 и 63, что и нужно было. — Вот-с... по-нашему, по-неученому.

Конец цитаты. Кто-нибудь сможет решить без икса, на счетах? Ладно, счеты не найти, на калькуляторе? Печально. Рассмотрим, как же решал губернский секретарь и двести шестьдесят поколений гимназистов и октябрят - первый учебник «Арифметика Магницкого» вышел в 1703 году. Сначала узнаем, сколько заплатил бы купец, если бы купил все 138 аршин по 5 рублей: 138*5=690. На сколько это больше, чем он заплатил? 690-540=150. А так как каждый метр синего сукна на 5-3=2 рубля дороже черного, то, разделив 150 на эти 2 рубля, получим 75 метров черного сукна. И соответственно 63 метра синего. Красиво? Да. Очевидно? Нет, если не знать этот прием, можно долго делить 540 на 138…

Теперь, конечно, наши любимые полтора землекопа, бассейны с трубами или, машинистки, печатающие рукопись (ужас - без Word’a и даже без Лексикона!). Итак, более опытная машинистка могла бы перепечатать рукопись за два часа, менее опытная - за три часа. За сколько часов они перепечатают, работая вместе? Итак, время пошло - и печати рукописи и вашего решения без «икса». Один из вариантов решений выглядит так. За шесть часов первая напечатала бы три экземпляра рукописи, а вторая два, а вместе пять экземпляров. Значит, один экземпляр за 6/5 часа или 1 час 12 минут. Еще один, не менее красивый вариант решения. Первая машинистка работает в полтора раза быстрее второй, значит и ее доля работы будет в полтора раза больше, или, первая выполнит 3/5 а вторая 2/5 работы. Но известно, что всю работу первая делает за 2 часа, значит 3/5 работы она выполнит за 6/5 часа. И, конечно, самый классический вариант: принимаем всю работу за единицу, тогда скорость первой будет 1/2, скорость второй 1/3, суммарная скорость 1/2+1/3=5/6. Делим работу на скорость, получаем те же 6/5. Вот так - мы уже три раза решили, а они еще печатают…

Главное при занятии любимым предметом - не переборщить. Напоследок предлагаю читателям проверить, место ли им в третьем классе дореволюционной гимназии с помощью заковыристой задачи. Два парома отчаливают одновременно и встречаются на расстоянии 720 метров от берега. Прибыв к месту назначения каждый паром стоит 10 минут и отправляется обратно. Паромы вновь встречаются в 400 метрах от другого берега. Чему равна ширина реки?

Тот же самый Ефим Шифрин, цитируемый в начале статьи, на вопрос, почему его отец не одобрил выбор профессии артиста произнес страшные слова. Отец, проведший много лет на каторге, сказал, что надо выбирать специальность, которая может пригодиться в лагере. То есть, рано списывать недавнюю историю в архив, пока живы ее свидетели и участники. (Потом - ладно.) В том числе и арифметику.


http://www.inauka.ru/math/article38206.html
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение

Начать новую тему   Ответить на тему    Список форумов TenderIrbis -> Наука (terraincognita.science) Часовой пояс: GMT + 3
Страница 1 из 1

 
Перейти:  
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете голосовать в опросах


Powered by phpBB © 2001,2003 phpBB Group  Silver_Xire background picture © BaRiMzI. made by  BaRiMzI





Свободная тема
Хочу познакомиться с ...
Дела душевные
Личный психолог
Юмор
Поэзия
Проза
Форум одного автора
Аниме
Спорт
Армия
Животные
Кулинария
Место встречи
Досуг
Вдали от дома
Фильмы
Музыка
Субкультура
Мода
Афиша
Праздники
Объявления
Чемпионаты
Наука
Общество
Учеба
Английский язык
Tech.Comp
Игры
Авто
Мобильные телефоны
Графика
Render
TI TI Acquainter TI Acqforum TI FTP Service